我们学习完一个知识点的时候就可以做做题来巩固一下我们的知识,今天小编就给大家带来了六年级数学,希望可以帮助到大家
(资料图)
圆柱和圆锥的关系知识点
1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
(1)等底等高:V锥:V柱=1:3
(2)等底等体积:h锥:h柱=3:1
(3)等高等体积:S锥:S柱=3:1
题型总结:
高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题:
正方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3 。
圆柱和圆锥的关系例题
1.填空。
(1)用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有( )、( )和( )三种。
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。
2.小培最喜欢吃水果了,右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图,请看图填空。
(1)荔枝占水果总数的( )%,如果荔枝有48 kg,那么苹果有( )kg,香蕉有( )kg。
(2)荔枝的质量是苹果质量的( )( ),是香蕉质量的( )( )。
知识点二 利用扇形统计图解决实际问题
3.妈妈5月份收入4000元,分配如下图。
妈妈5月份买服装的钱数占收入的( )%,存款比水电费( )(多或少),支出最少的项目是( )。
(2)判断。
①水电费支出是最少的。( )
②食品支出是最多的。( )
③存款占总收入的20%。( )
(3)选择。
①占支出前三位的项目是( )。
A.食品 B.水电费 C.教育
D.服装 E.存款 F.其他
②比服装支出少的项目是( )。
A.食品 B.水电费 C.存款
D.服装 E.教育 F.其他
4.下面是兴隆超市几种饮品某日销售量的调查统计图。
(1)如果总销售量是180瓶,各种饮品分别销售多少瓶?
(2)可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几?
(3)果汁的销售量是最少的,对吗?
综合练
5.金星小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有319人。下面是调查结果统计图。
(1)金星小学共有学生多少人?
(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?
(3)你能得出什么结论或建议?
6.五年级有100人参加课外活动小组,各组人数如下。
美术组:15人 舞蹈组:20人 声乐组:10人
书法组:15人 乐器组:15人 航模组:5人
体育组:20人
根据数据制成扇形统计图。
圆柱和圆锥的关系参考答案
1.(1)条形统计图 折线统计图 扇形统计图 (2)扇形
2.(1)15 80 192 (2)35 14
3.(1)15 多 其他 (2)①× ②√ ③√ (3)①ACE ②BF
4.(1)可乐:180×35%=63(瓶)
牛奶:180×15%=27(瓶)
汽水:180×25%=45(瓶)
其他:180×20%=36(瓶)
果汁:180×5%=9(瓶)
(2)(63-45)÷45=40%或(35%-25%)÷25%=40%
(3)不一定,因为其他占20%,有可能当中有比果汁的销售量还少的饮品。
5.(1)319÷55%=580(人) (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) (3)略
6.画图略 提示:先算出部分数量占总数的百分比。
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